давай пруфай также, как эпс расписывает 
Про окружность расскажу, т.к. круг - это множество точек внутри окружности + сама окружность.
Внешний вид окружности поменяется в зависимости от определения расстояния. Т.к. окружность - это множество точек, равноудалённых от выбранной точки. Определение расстояния(метрики) влияет на то, как именно будет определяться эта раавноудалённость.
Окружность в привычном понимании - это когда выбрана евклидова метрика, если определить через метрику чебышева, то получится квадрат в привычном понимании по виду.
Вот тебе три примера разных метрик и как при этом меняется окружность или круг (заштрихованная область на рисунках под а, б, в)
