Не помню. 
Глянь тогда плз :
Дискретная математика и теория алгоритмов 1. Количество монотонных булевых функций.
Число монотонных функций от 1-й, 2-х, 3-х, 4-х переменных.
Существующие оценки для числа монотонных функций от n переменных - обзор.
2. Сведение к SAT задачи факторизации натуральных чисел.
Примечания:
SAT - это задача выполнимости булевых функций, заданных в виде КНФ.
Для этой задачи не найдено полиномиального (читай - быстрого) алгоритма
решения. Однако:
1. Доказано, что она относится к классу так называемых NP-полных
задач. Это означает, что ее хорошее решение автоматически будет
решением массы других практически выжных задач.
2. Изобретено и продолжает изобретаться много эвристических
алгоритмов, которые очень неплохо справляются с SAT.
Задача факторизации - это задача разложения на множители.
Невозможность быстро (лет за 100) разложить длинное число на множители -
основа многих алгоритмов шифрования с так называемым открытым ключом.
3. Недетерминированные алгоритмы и теорема Кука.
Примечания:
Говорят, что имеется быстрый недетерминированный алгоритм (NP-алгоритм) распознавания
какого либо признака конструктивных объектов, если для объектов
с этим признаком имеется быстрый алгоритм доказательства наличия этого признака.
Например, задача SAT - если КНФ выполнима, то доказать это можно быстро, просто
вычислив ее значение на соответствующих значениях переменных. Или - если
натуральное число составное, то это можно быстро проверить, перемножив соответствующие числа.
Или - если граф гамильтонов, то это можно быстро проверить, пройдя соответствующий маршрут.
В работе должна быть дана очная формулировка недетерминированных алгоритмов
с помощью недетерминированных машин Тьюринга. Теорема Кука - это первая теорема,
которая с помощью этих машин доказывает NP-полноту задачи SAT. Доказательства
теоремы приводить не надо - оно слишком сложное. Но должно быть ясное математическое
описание соответствующих понятий и формулировка этой теоремы.
Алгебра 4. Квадратичные формы.
Примечания:
Это один из разделов стандартного курса алгебры, который
из-за недостатка времени не поместился в основной курс.
Пример квадратичной формы от 3-х переменных:
x^2 + 2y^2 - 4 z^2 + xy +3xz -yz
Определение. Матрица. Матричная запись. Приведение к каноническому
виду. Закон инерции. Положительная определенность.
Критерий Сильвестра. Решение нескольких примеров.
5. Скалярные произведения, определенные матрицей
положительно определенной квадратичной формы.
Процедура ортогонализации. Ее геометрический смысл.
Примеры.
6. Теорема Штурма.
Эта теорема дает совершенно замечательный алгоритм, который
для любого многочлена с вещественными коэффициентами и любого интервала (a,b)
позволяет определить, сколько вещественных корней этого многочлена лежит в (a,b).
С помощью этой теоремы можно "разделить" вещественные корни многочлена,
т.е. найти такие интервалы, в которых лежит по одному корню.
